Hovedbudskab

Dissolved gas analysis producerer fem kulbrintegas-værdier per prøve. Trekant 1 omsætter tre af dem til en koordinat i et ternært diagram med syv fejlzoner. Pentagon 1 omsætter alle fem til en centroide-koordinat i et pentagonalt diagram med otte zoner. Zonegrænserne blev ikke valgt ud fra en formel — de blev tegnet omkring klynger af inspicerede transformersager, hvor fejlen senere blev bekræftet ved demontering. At kende aritmetikken bag hver metode er det, der lader dig læse et diagnostisk værktøjs output og vurdere, om svaret er robust, ligger tæt på en zonegrænse eller signalerer en multi-fejlsag, som diagrammet alene ikke kan løse.

1. Hvorfor Duval stadig vinder#

Dissolved gas analysis på en mineralolie-transformer giver fem kulbrintegas-værdier per prøve. Opgaven er at omsætte de fem tal til én ud af syv fejlkategorier, som et vedligeholdelsesteam kan handle ud fra. Tre metodefamilier eksisterer, og kun én af dem løser problemet rent.

To-gas-ratioer (IEC 60599:2022 Table 1; de historiske Doernenburg- og Rogers-ratioer) dividerer gasser parvis og slår en fejlkode op. Ratioer kollapser til nul eller uendelig, når en nævnergas mangler, og kan ikke identificere en fejl i ca. 15–20 % af DGA-sagerne, fordi resultatet falder uden for de definerede kode-zoner — selv når gaskoncentrationer ligger langt over typiske værdier (CIGRE TB771:2019, §2.1, p. 13).

Key-gas-metoder identificerer den dominerende gas. Key-gas-metoden giver typisk 50 % forkerte identifikationer, når den anvendes automatisk med software, faldende til omkring 30 %, når den anvendes manuelt af erfarne DGA-brugere (IEEE C57.104:2019, Annex D.1, p. 61). CIGRE TB771:2019 §2.1 (p. 13) angiver samme ~50 %-softwaretal i sin diskussion af, hvorfor TB771 foretrækker Triangle- og Pentagon-metoderne frem for Key Gas.

Grafiske metoder — Duval Triangle- og Pentagon-familierne — løser begge problemer geometrisk. Ethvert sæt gasaflæsninger, uanset hvor ekstreme, plotter til præcis ét punkt inden for en afgrænset zone. Zonerne er tegnet omkring inspicerede transformersager, hvor fejlen senere blev bekræftet ved demontering, ikke afledt fra tærskelheuristikker.

Trekant 1 og Pentagon 1 er de to grafiske metoder, som enhver transformeringeniør bør kunne tegne på bagsiden af en kuvert. Trekant 1 dækker tre gasser (CH₄, C₂H₄, C₂H₂) og syv zoner; Pentagon 1 tilføjer H₂ og C₂H₆ og giver en ottende zone — stray gassing. Begge er anerkendt af IEC 60599:2022, IEEE C57.104:2019 og CIGRE TB771:2019. Begge kører lige nu bag tribotech.dk's diagnostiske værktøjer Duval Triangle og Duval Pentagon. Denne artikel viser, hvordan koordinaterne beregnes, og hvordan zonerne afgrænses, så du ved nøjagtig, hvad et værktøj lige har gjort, når det plotter et punkt og udskriver en fejlzone.

2. De fem fejlgasser og hvad de betyder#

Fem kulbrintegasser bærer det diagnostiske signal i mineralolie-DGA. Rækkefølgen af de fem langs pentagonens omkreds er rækkefølgen af stigende energi krævet for at danne dem (Duval & Lamarre 2014, p. 10). Denne rækkefølge er det, der gør et 5-gas geometrisk layout meningsfuldt: et punkts position koder direkte for energispektret af den proces, der dannede gassen.

Brint (H₂) — det letteste molekyle, dannet først ved enhver C–H-bindingsspaltning. Genereres i stor mængde af koldplasma-corona-udladninger, ved stray gassing af visse raffinerede olier under 200 °C, og af vand-stål-reaktioner ved prøvetagningsventiler (IEC 60599:2022, §5.3 og §A.7). H₂ alene er sjældent konklusivt; dens diagnostiske værdi opstår, når den sammenholdes med C₂-kulbrinterne.

Metan (CH₄) — dannet ved lave temperaturer (~120 °C og opefter) og dominerende ved partial discharge og det laveste termiske bånd T1 (<300 °C). Sammen med C₂H₆ signalerer metan lav-energi termisk stress (IEC 60599:2022, §5.3).

Etan (C₂H₆) — dannet ved lave til moderate temperaturer, dominerende ved stray gassing og overophedning under ~250 °C. C₂H₆ optræder slet ikke i Trekant 1; det er den mest specifikke begrænsning, som Pentagon 1 blev designet til at fikse (D&L 2014, p. 10).

Etylen (C₂H₄) — den kanoniske højtemperatur-termiske markør, stigende kraftigt over ~500 °C og dominerende i T2 (300–700 °C) og T3 (>700 °C). C₂H₄ er den hyppigste fejlgas i CIGRE-databasen; ved T3 hot-spot-i-olie-sager er den typiske koncentrationsværdi 126 ppm og pre-failure-værdien 1 800 ppm (TB771 Table 3.8).

Acetylen (C₂H₂) — dannes kun ved meget høje temperaturer (>700 °C) eller i kernen af en elektrisk lysbue (>3 000 °C i lysbue-plasmaet). C₂H₂ er den utvetydige arcing-markør: praktisk taget fraværende i rent termiske fejl, til stede i enhver udladning over lav-energi-tærsklen.

CO og CO₂ følger cellulose-involvering og vurderes separat. De indgår ikke i Trekant 1 eller Pentagon 1.

3. Trekant 1 — matematikken#

Trekant 1 reducerer tre gaskoncentrationer til ét punkt inde i en ligesidet trekant. Tre trin.

Trin 1 — normalisering. Definer de tre relative procenter på de tre carbon-holdige gasser (IEC 60599:2022, Annex B, Figure B.3):

$$\%\text{CH}_4 = \frac{100 \cdot [\text{CH}_4]}{[\text{CH}_4] + [\text{C}_2\text{H}_4] + [\text{C}_2\text{H}_2]}$$ $$\%\text{C}_2\text{H}_4 = \frac{100 \cdot [\text{C}_2\text{H}_4]}{[\text{CH}_4] + [\text{C}_2\text{H}_4] + [\text{C}_2\text{H}_2]}$$ $$\%\text{C}_2\text{H}_2 = \frac{100 \cdot [\text{C}_2\text{H}_2]}{[\text{CH}_4] + [\text{C}_2\text{H}_4] + [\text{C}_2\text{H}_2]}$$ De tre formler har samme nævner: summen af metan, ethylen og acetylen i parts per million. Hver gas' relative procent er hundrede gange dens egen koncentration delt med den sum. Hvis de tre koncentrationer for eksempel er femoghalvfjerds, femogfyrre og tredive, så bliver nævneren et hundrede og halvtreds, og procenterne bliver halvtreds, tredive og tyve.

De tre procenter giver altid præcis 100 % tilsammen, uanset hvor høje de absolutte koncentrationer er — det følger af selve udregningen. De absolutte koncentrationer bruges til noget andet: at afgøre, om det overhovedet giver mening at plotte punktet. Mindst én af de tre gasser bør opfylde det nøjagtighedskrav på ±15 %, som IEC angiver over 10 × S, og som i praksis aflæses som 10 ppm for de tre kulbrintegasser (IEC 60599:2022, § 6.2; CIGRE TB 771:2019, § 2.2). En anden og strengere betingelse afgør, om der overhovedet er grundlag for at udpege en fejl: IEC 60599:2022 § 6.1 c) regner først gasforhold for signifikante, når mindst én gas ligger over de typiske værdier for anlægget og er stigende (punkt 9 a); typiske værdier i Table A.2).

Trin 2 — ternært til kartesisk. Med %CH₄ ved det øverste hjørne, %C₂H₂ ved nederste venstre og %C₂H₄ ved nederste højre (IEC 60599 Figure B.3-konvention som implementeret i produktionsværktøjet Duval Triangle):

$$x = 50 + 5 \cdot \%\text{C}_2\text{H}_4 + 2{,}5 \cdot \%\text{CH}_4$$ $$y = 50 + \tfrac{5\sqrt{3}}{2} \cdot \%\text{CH}_4 \quad \text{(mappes til SVG ved Y-flip ind i viewBox } 600 \times 533\text{)}$$ X-koordinaten er lig halvtreds, plus fem gange procent ethylen, plus to-en-halv gang procent metan. Y-koordinaten er lig halvtreds, plus fem gange kvadratroden af tre, divideret med to, gange procent metan — den anden faktor er cirka fire en tredjedel. Y-værdien vendes derefter ind i SVG-viewBox'en på seks hundrede gange fem hundrede og treogtredive pixel.

Rimelighedstjek: ren CH₄ → SVG (300, 50) toppunkt; ren C₂H₄ → SVG (550, 480) nederst højre; ren C₂H₂ → SVG (50, 480) nederst venstre. Selve den grafiske konvention er fastlagt af IEC 60599 Annex B; den affine skalering og Y-flippet ind i SVG-viewBox'en er produktionsværktøjets pixel-konvention, ikke standardiseret. En anden implementering, der vælger en anden hjørneplacering, ville udlede forskellige kartesiske koordinater fra de samme procenter, men producere identiske zone-klassifikationer, fordi Trekant 1's zoner defineres af procentuligheder — se søsterartiklen om Duval-konstruktion.

Trin 3 — zoneklassificering. Trekant 1 har syv zoner afgrænset af linjer parallelle med trekantens sider. CIGRE angiver hver zone ved de grænselinjer, der indrammer den — ikke ved intervaller (CIGRE TB771:2019, App Table H.1, p. 69):

Tallene er de linjer, der skiller nabozoner fra hinanden — ikke et min-max-interval for hver zone. T1, T2 og T3 har en linje i hver ende og lader sig derfor læse som intervaller. D1 ligger på den høje side af 13 %-linjen for %C₂H₂ — lavenergi-udladning giver rigelig acetylen — og er skilt fra D2 af linjen %C₂H₄ = 23 %. D2 og DT er derimod trappeformede polygoner, som ingen kombination af min-max-intervaller beskriver (læst ud af grænselinjerne sammenholdt med App Figure H.1, ikke en formulering CIGRE selv bruger); brug Duval Triangle-værktøjet til den faktiske klassifikation.

Tabellen lister syv fejlzoner, der afgrænses af linjer i procent metan, ethylen og acetylen. Tallene er de linjer, der skiller nabozoner fra hinanden, ikke intervaller for den enkelte zone. Corona partial discharge ligger i toppen — næsten ren metan, otteoghalvfems procent eller mere. De termiske zoner T1, T2 og T3 stiger langs ethylen-aksen fra under tyve procent op forbi halvtreds, med meget lidt acetylen. Udladningszonerne ligger langs bunden: D1 nederst til venstre og D2 nederst i midten, hvor acetylen stiger forbi tretten og op mod niogtyve procent. Den blandede zone DT ligger imellem.

IEC 60599:2022 (Ed. 4), Annex B, Figure B.3 angiver de samme grænseværdier for PD, D1, D2, T2 og T3. Men T1-rækken mangler CIGREs 98 %-linje for CH₄, og »Limits of zones«-opstillingen har ingen post for D+T-zonen — selv om figuren både tegner den og sætter navn på den.

Gennemregnet eksempel (baseret på IEEE C57.104:2019, Annex D.4, p. 63, Figure D.2 — absolutte koncentrationer skaleret 3× for at komme over 10 ppm-plotgrænsen i IEC 60599:2022 §6.1, forhold bevaret). Tag CH₄ = 75 ppm, C₂H₄ = 45 ppm, C₂H₂ = 30 ppm. (IEEE's publicerede værdier er CH₄ = 25, C₂H₄ = 15, C₂H₂ = 10; Trekant 1's zone-klassifikation afhænger kun af forholdet, så det normaliserede punkt og zonen er uændrede.)

1. Sum: 75 + 45 + 30 = 150 ppm.
2. Normalisér: %CH₄ = 50, %C₂H₄ = 30, %C₂H₂ = 20.
3. Beregn kartesisk: $x = 50 + 5 \cdot 30 + 2{,}5 \cdot 50 = 325$; $y_{\text{math}} = 50 + (5\sqrt{3}/2) \cdot 50 \approx 266{,}5$, der mappes ind i SVG-viewBox'en ved Y-flip ($\text{SVG-}y \approx 265$). Punktet lander derfor ved SVG-koordinat $(325, 265)$ — præcis hvor Duval Triangle-værktøjet plotter samme input.
4. Klassificér: %C₂H₂ = 20 ligger mellem linjen ved 13, der skiller udladningszonerne fra DT, og D2/DT-grænsen ved 29; %C₂H₄ = 30 ligger mellem D1/D2-grænsen ved 23 og D2/DT-grænsen ved 40. Punktet lander i zone D2 — højenergi-arcing

Lad os gå arytmetikken igennem: de tre koncentrationer summerer til et hundrede og halvtreds parts per million. Når hver gas divideres med summen, får vi halvtreds procent metan, tredive procent ethylen og tyve procent acetylen. Indsat i den affine transformation lander punktet ved x lig tre hundrede og femogtyve, y omkring to hundrede og femogtres i SVG-koordinatsystemet. Acetylen på tyve procent ligger i højenergi-udladningsbåndet, og ethylen på tredive procent ligger i samme bånd. Så punktet lander rent i zone D2 — højenergi-arcing — og forfines til olie-underzonen D2-H under Duval og Buchacz' opdatering fra 2022.

(IEEE C57.104:2019 Annex D.4, p. 63, ordret: "in zone D2"). Duval & Buchacz publicerede søsterartikler i 2022, der introducerer D1-P/D2-P (papir) og D1-H/D2-H (olie) underzoner — Part I definerer dem på Pentagon 1 og 2 (EIM 38(1), pp. 19–21), og Part II udvider samme skema til Trekant 1 (EIM 38(6), pp. 12–14, Figure 1). Med denne opdatering falder dette gennemregnede eksempel i D2-H-underzonen — højenergi-arcing i olie.

Figuren viser Trekant 1 med metan i toppen, acetylen nederst til venstre og ethylen nederst til højre. Prikken for det gennemregnede eksempel ligger inde i D2-zonen i den nederste midte af trekanten — en visuel bekræftelse af højenergi-arcing-diagnosen, som regnestykket lige har givet.

Dette er det kanoniske gennemregnede eksempel i IEEE-guiden og den reneste konkrete demonstration af Trekant 1-mekanikken. tribotech.dk's Duval Triangle-værktøj klassificerer det samme input identisk.

Hvordan er denne trekant egentlig konstrueret?

60°-geometrien er ikke et stilistisk valg. Tre gasprocenter summerer per konstruktion til 100 — den ene algebraiske identitet binder det oprindelige 3D-punkt til et 2D-plan inde i 3-rummet, og den ligesidede trekant er den eneste orientering, der behandler de tre gasser som ligeværdige. Pentagon 1 er bygget anderledes: det enkelte diagnostiske punkt er en arealvægtet polygon-centroide, og valget af centroide-formel betyder noget ved zonegrænserne. Den fulde udledning — inklusive hvordan Pentagon 1's zonehjørner beregnes, og hvorfor Trekant 1-zoner er robuste over for hjørne- placerings-konvention, mens Pentagon 1-zoner ikke er det — findes i søsterindlægget: Sådan konstrueres Duval-diagrammer.

4. Pentagon 1 — matematikken#

Pentagon 1 tager alle fem kulbrintegasser på én gang. Konstruktionen blev introduceret af Duval og Lamarre i 2014, og zonegrænserne blev korrigeret for transskriptionsfejl i Paulhiac & Duval 2023.

Trin 1 — 5-gas normalisering. Lad $\Sigma_G = \text{H}_2 + \text{CH}_4 + \text{C}_2\text{H}_6 + \text{C}_2\text{H}_4 + \text{C}_2\text{H}_2$ (alle i ppm). For hver gas, %Gas = 100 · Gas / Σ_G. De fem procenter summerer til 100 % (D&L 2014, p. 9).

Summen sigma-G er bare totalen af alle fem gasser i parts per million — brint, metan, ethan, ethylen og acetylen lagt sammen. Hver gas' procent er så hundrede gange sig selv divideret med den total, så de fem procenter summerer til hundrede.

Trin 2 — hjørnevinkler. De fem hjørner ligger med 72° afstand i rækkefølge efter stigende dannelsesenergi, mod uret fra H₂ øverst (D&L 2014, p. 10; P&D 2023 §V):

De fem hjørner sidder med to og halvfjerds graders afstand rundt om pentagonen, ordnet efter dannelsesenergi. Brint sidder øverst ved halvfems grader. Mod uret kommer derefter: ethan øverst til venstre ved et hundrede og toogtres grader, metan nederst til venstre ved to hundrede og fireogtredive grader, ethylen nederst til højre ved tre hundrede og seks grader, og acetylen øverst til højre ved atten grader.

Paulhiac & Duval 2023 §V skriver de samme vinkler i ækvivalent signeret form (90°, 18°, −54°, −126°, 162°). De to notationer adskiller sig kun ved 360°; de beskriver samme pentagon.

Trin 3 — per-gas kartesiske koordinater. Hver gas' plottede punkt ligger på den radiale linje fra pentagonens centrum (0, 0) mod dens 100 %-hjørne, i radial afstand lig med dens procent:

$$x_i = \%\text{Gas}_i \cdot \cos\theta_i, \quad y_i = \%\text{Gas}_i \cdot \sin\theta_i$$ Hver gas får sit eget punkt. X- og y-koordinaterne er simpelthen gassens procent ganget med cosinus og sinus af dens tildelte hjørnevinkel. Fem gasser giver fem punkter.

Fem gasser, fem punkter (D&L 2014, p. 9).

Trin 4 — polygon-centroide. Det enkelte DGA-resultat repræsenteres ikke af fem punkter, men af den arealvægtede centroide af den uregelmæssige polygon, de fem punkter danner. De standard Bourke-formler giver, med indeks taget modulo 5 så polygonen lukker:

$$A = \tfrac{1}{2} \sum_{i=0}^{n-1} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i)$$ $$C_x = \frac{1}{6A} \sum_{i=0}^{n-1} (x_i + x_{i+1}) \cdot (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i)$$ $$C_y = \frac{1}{6A} \sum_{i=0}^{n-1} (y_i + y_{i+1}) \cdot (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i)$$ Bourke-formlen beregner centroiden af den uregelmæssige pentagon i to faser. Først er det signerede areal A halvdelen af summen af krydsprodukter mellem nabohjørner — hvert krydsprodukt er x for hjørne i gange y for hjørne i plus én, minus x for hjørne i plus én gange y for hjørne i. Derefter er centroidens koordinater vægtede summer af de samme krydsprodukter, divideret med seks gange arealet. Hjørnerne gennemløbes mod uret, så polygonen lukker og det signerede areal forbliver positivt.

Centroiden er ikke det aritmetiske gennemsnit af de fem punkters koordinater. Den arealvægtede centroide er det, zonegrænserne blev kalibreret imod, og 2014-papiret er eksplicit omkring denne præference (D&L 2014, p. 10).

Maksimal centroide-radius. Selv hvis én gas er 100 % og de andre fire er 0 %, når centroiden ikke 100 %-hjørnet. Paulhiac & Duval 2023 udleder grænsen ved at lade ε → 0 i de fire nær-nul-led: resultatet er 100 / 3 ≈ 33,33 % (P&D 2023, §V). Alle DGA-centroider bor derfor inde i en mindre pentagon med radius 33,33 %, tegnet som den indre røde stiplede pentagon i layoutfiguren. 2014-papirets angivne praktiske grænse på 40 % var en lille overapproksimation, korrigeret i 2023.

Figuren viser pentagonens hjørnelayout. Den ydre pentagon markerer hundrede-procents ren-gas-konvolutten; den indre røde stiplede pentagon markerer den maksimale centroide-radius på treogtredive komma tre-tre procent. De fem per-gas-punkter for 2014-eksemplet danner en ravgul polygon, og den arealvægtede centroide — tegnet som en rød prik — lander inde i T1-zonen, den lavtemperatur-termiske zone under tre hundrede grader Celsius.

Gennemregnet eksempel (D&L 2014, p. 9, Figure 1). Tag H₂ = 31 ppm, C₂H₆ = 130 ppm, CH₄ = 192 ppm, C₂H₄ = 31 ppm, C₂H₂ = 0 ppm.

1. Σ_G = 384 ppm.
2. Normalisér: %H₂ ≈ 8, %C₂H₆ ≈ 34, %CH₄ ≈ 50, %C₂H₄ ≈ 8, %C₂H₂ = 0.
3. Plot de fem punkter:
   • H₂ ved 90°: (0; 8,1)
   • C₂H₆ ved 162°: (−32,3; 10,5)
   • CH₄ ved 234°: (−29,4; −40,5)
   • C₂H₄ ved 306°: (4,8; −6,5)
   • C₂H₂ ved 18°: (0, 0) — ligger i centrum fordi %C₂H₂ = 0
4. Anvend Bourke-centroide-formlen på de fem punkter. 2014-papiret publicerer resultatet: centroide ved (−17,3; −9,1) (D&L 2014, p. 10).
5. Klassificér: med $C_x = -17{,}3$ og $C_y = -9{,}1$ ligger centroiden inde i T1-polygonen (zonehjørner per P&D 2023 Table 5). Papiret mærker dette tilfælde som T1.

Gennemgang af tallene: de fem gasser summerer til tre hundrede og fireogfirs parts per million. Efter normalisering er metan omkring halvtreds procent, ethan fireogtredive, brint og ethylen omkring otte hver, acetylen nul. To af de fem per-gas-punkter kollapser til centrum, fordi acetylen mangler; de andre tre ligger i nederste venstre halvdel af planet. Bourke-centroiden lander tæt på minus sytten, minus ni — inde i T1-zonen, lavtemperatur-termisk fejl under tre hundrede grader Celsius.

Det er det referenceeksempel, som tribotech.dk's Duval Pentagon-værktøj reproducerer.

Korrigerede zonehjørner (P&D 2023 Table 5). Implementeringer bør bruge 2023-koordinaterne, ikke 2014-papirets. Små transskriptionsfejl i 2014 forplantede sig til TB771 og IEEE C57.104; de autoritative koordinater har altid ligget i den algoritmefil, P&D 2023 refererer til, og er gengivet i Table 5 i det papir.

5. Hvornår Trekant 1 alene er nok — og hvornår Pentagon 1 fortjener sin plads#

Trekant 1 og Pentagon 1 supplerer hinanden; de konkurrerer ikke.

Trekant 1 alene er tilstrækkelig, når de dominerende gasser er utvetydige og sagen ligger godt inden for en enkelt zone, langt fra grænser. Tre arketyper, som Trekant 1 kan klassificere alene: højenergi-arcing D2 (betydelig C₂H₂ sammen med betydelig C₂H₄, punkt i den nederste midte); højtemperatur-termisk T3 (C₂H₄-domineret, meget lavt C₂H₂, punkt i nederste højre hjørne); og ren corona PD (essentielt al-metan, smal stribe i toppen).

Pentagon 1 fortjener sin plads, når Trekant 1 efterlader en tvetydighed, som de to manglende gasser — H₂ og C₂H₆ — kan løse. Tre konkrete situationer.

1. Stray gassing af mineralolie. Visse raffinerede olier producerer H₂, CH₄ og C₂H₆ ved moderate temperaturer (~120–200 °C) via en ikke-fejl-mekanisme. Trekant 1 kan ikke se H₂ eller C₂H₆, så stray gassing afbildes ind i T1/PD-området og ligner en lavtemperatur-termisk fejl. Pentagon 1 har en dedikeret S-zone, der fanger den korrekt (D&L 2014, p. 10). For den længere historie, se vores blog Stray gassing — hvad det er og ikke er.
2. Ren corona med meget høj H₂ og ubetydelige kulbrinter. Trekant 1 kan slet ikke plotte et punkt, fordi de tre gasser, den bruger, alle kan ligge under detektionsgrænserne. Pentagon 1 plotter sagen ved H₂-hjørnet og klassificerer som PD eller S (TB771 §H.3).
3. Flere samtidige fejl. Superposerede gasser fra to sameksisterende fejl kan placere Trekant 1-punktet i en zone, som ingen af komponentfejlene matcher. Pentagon 1 vægter gasserne anderledes, og hvor Trekant 1 og Pentagon 1 er uenige om fejlmærket for samme prøve, er den uenighed selv det diagnostiske signal: "multiple faults suspected, comparative analysis needed" (TB771 §H.6; D&L 2014, p. 11).

Den praktiske arbejdsgang er enkel. Plot altid Trekant 1 først. Hvis punktet sidder godt inde i en enkelt zone, er diagnosen sædvanligvis afgjort. Hvis punktet ligger tæt på en grænse, falder i DT, eller absolut H₂ er høj mens kulbrinterne den bruger er lave, kør Pentagon 1 og tjek, om de to metoder er enige. For dybere underklasse-opløsning (T3-H vs C, D1-H vs D1-P, S vs O) træder Trekanterne 4–5 og Pentagon 2 ind i arbejdsgangen — dækket i vores blog Navigating the DGA Maze.

6. Prøv det selv — interaktiv widget#

Widget'en ovenover lader dig flytte to skydere, der blander seks reelle inspicerede CIGRE TB771-sager — tre termiske fejl ved stigende sværhedsgrad (T1, T2, T3) og tre elektriske fejl ved stigende energi (PD, D1, D2). Skyderne interpolerer lineært mellem sager og lægger de termiske og elektriske bidrag sammen, så du kan se, hvordan det resulterende punkt flytter sig på begge diagrammer. Dette er et undervisningshjælpemiddel, ikke en kinetisk forudsigelse: rigtige kombinerede fejl superponerer ikke lineært. Hver skyder-position er en publiceret sag, men stien mellem positionerne er kun interpolation. For rigtig diagnose på en rigtig prøve, brug produktionsværktøjerne Duval Triangle og Duval Pentagon.

Om ankersagerne. Ankerværdier kommer fra CIGRE TB771:2019 Kapitel 3 inspicerede case-eksempler. Der findes ingen publiceret 5-gas arketype-vektor knyttet til fejlzone i IEC 60599 eller TB771; ankrene er illustrative referencepunkter, ikke populationsmedianer. Interpolation mellem ankre og additiv blanding af termiske og elektriske bidrag er undervisningsteknikker, ikke kinetiske forudsigelser. For diagnose på rigtige prøver, brug produktionsværktøjerne ovenfor.

To mønstre er værd at holde øje med, mens du flytter skyderne. For det første: skub termisk sværhedsgrad fra T1 til T3 med elektrisk fastholdt på nul — Trekant 1-punktet fejer fra øverst til venstre (høj %CH₄, lav %C₂H₄) ned gennem T2-båndet ind i T3 i nederste højre. Pentagon 1-centroiden bevæger sig langs en næsten vandret linje i nederste venstre kvadrant. For det andet: tilføj elektrisk energi med termisk fastholdt — Trekant 1-punktet løfter sig fra bundkanten (%C₂H₂ stiger) og krydser gennem D1 ind i D2. Pentagon 1-centroiden trækker mod C₂H₂-hjørnet i øverste højre. De to diagrammer tegner forskellige geometrier gennem samme fejlrum, og sammenligningen er den diagnostiske værdi.

7. At læse et virkeligt resultat#

To illustrative case-mønstre. Begge er anonymiserede: aktivklasse, fluidtype og gasstørrelser er reelle; klientidentifikatorer, lokationer og serienumre er ikke.

Mønster A — ren T3 hot spot, enkeltzone-enighed. En mineralolie-transformer, der er halvvejs i sin levetid og anvendes til elproduktion, viser CH₄ = 180 ppm, C₂H₄ = 950 ppm, C₂H₂ = 4 ppm, H₂ = 60 ppm, C₂H₆ = 110 ppm. Trekant 1: %CH₄ = 16, %C₂H₄ = 83, %C₂H₂ = 0,4 — punkt godt inden for T3, langt fra T2-grænsen. Pentagon 1-centroiden ligger også utvetydigt i T3. Diagnosen er robust uden yderligere geometrisk forfining; næste trin er Trekant 5 (T3-H vs C, hot spot i olie vs forkulning af papir) og en furanic-compound-check for cellulose-involvering.

Mønster B — Trekant og Pentagon er uenige, multi-fejl mistænkt. En vindpark-generatortransformer rapporterer CH₄ = 80 ppm, C₂H₄ = 90 ppm, C₂H₂ = 25 ppm, H₂ = 220 ppm, C₂H₆ = 40 ppm. Trekant 1: %CH₄ = 41, %C₂H₄ = 46, %C₂H₂ = 13 — punktet lander på D2/DT-grænsen. Pentagon 1-centroiden sidder i D1. De to metoder er uenige, fordi den forhøjede H₂, som Pentagon 1 ser, og som Trekant 1 ignorerer, bærer vægt kun i fem-gas-geometrien. Signalet er ikke "den ene metode har ret, den anden tager fejl", men "en enkelt fejl er usandsynlig". Næste trin er en belastningskorreleret trend på H₂ og C₂H₂ og en bundprøve for frit vand og partikel-bekræftelse; den diagnostiske beslutning venter på den anden prøve.

For ethvert virkeligt DGA-resultat på dit eget udstyr accepterer produktionsværktøjerne på tribotech.dk et fem-gas-input og returnerer både Trekant 1- og Pentagon 1-klassificeringer med deres grænseafstande: Duval Triangle, Duval Pentagon.

8. Begrænsninger og næste skridt#

Trekant 1 og Pentagon 1 er ikke hele DGA-historien.

Papir-involvering. Trekant 4 og Trekant 5 opløser underklasser af lavenergi- og termiske fejl, herunder den kritiske skelnen mellem hot spots i olie alene (T3-H) og forkulning af papir (C). For lavtemperatur-termiske fejl adskiller de samme Trekanter 4 og 5 stray gassing af olie (S) fra ægte overophedning (O). Cellulose-afledt CO og CO₂ samt furanic compounds træder ind i arbejdsgangen på dette punkt — de ligger uden for de fem kulbrintegasser, Trekant 1 og Pentagon 1 bruger.

Alternative fluider. Trekant 1 og Pentagon 1 er kalibreret for mineralolie. Pentagon 2 er også kun til mineralolie — den underklassificerer termiske fejl (S, O, C, T3-H), når Pentagon 1 har peget på T1, T2 eller T3. Natural ester- og synthetic ester-fluider bruger i stedet Trekant 3 og Pentagon 3 med væske-specifikke zonekalibreringer per variant (rapeseed, soybean, sunflower, synthetic ester); Pentagon 4 og 4b forfiner termiske fejl i de samme alternative fluider. Silikone-fluider bruger Trekant 3 med en egen kalibrering, men har ingen Pentagon-analog.

Kinetik. Hverken Trekant 1 eller Pentagon 1 modellerer, hvordan gasser udvikler sig over tid. Trending- og rate-of-change-analyse sidder oven på den geometriske klassificering og forbliver den diagnostiske ingeniørs job. Sammenhold rate-of-change med IEEE C57.104:2019 Tables 4 og 5 for percentil-kontekst, ikke mod Duval-diagrammerne.

Værktøjerne på tribotech.dk implementerer hele Duval-familien (Trekanter 1, 2, 3, 3b, 4, 5, 6, 7; Pentagoner 1, 2, 3, 3b, 4, 4b samt Unified Pentagon iht. CIGRE 2023) og accepterer det samme fem-gas-input. Bloggene Navigating the DGA Maze og DGA i synthetic ester-transformere gennemgår den bredere arbejdsgang.

---

Bibliografi#

Fuld udfoldelse af de forkortede citater anvendt ovenfor.

IEC 60599:2022. International Electrotechnical Commission. Mineral oil-filled electrical equipment in service — Guidance on the interpretation of dissolved and free gases analysis. IEC, 2022. Annex A (Tables A.1–A.13, typiske koncentrationsværdier per udstyrstype), Annex B (Figures B.1–B.4 grafiske metoder; Figure B.3 Duval Triangle 1 med en "Limits of zones"-opstilling, der dækker seks zoner og ingen post har for D+T — selv om figuren både tegner den zone og sætter navn på den), §5.3 (gasdannelse), §6.1 (tolkningskriterier).

IEEE C57.104:2019. Institute of Electrical and Electronics Engineers. IEEE Guide for the Interpretation of Gases Generated in Mineral Oil-Immersed Transformers. IEEE Std C57.104-2019, IEEE Power and Energy Society, Transformers Committee. Annex C (basisfejl og underklasser), Annex D.1 (Key Gas), Annex D.3 (Pentagon 1), Annex D.4 (Triangle 1, Figure D.2, p. 63 gennemregnet eksempel).

CIGRE TB771:2019. CIGRE Joint Working Group D1/A2.47 (M. Duval, convenor). Technical Brochure 771: Advances in DGA interpretation. CIGRE, Paris, juni 2019. §2 (metodevalg-rationale), Kapitel 3 (per-fejl koncentrationstabeller 3.1, 3.4, 3.8, 3.11 og inspicerede case-eksempler 3.5, 3.6, 3.9, 3.10), Appendix C (beregningsmetodologi for typiske værdier), Appendix H (grafiske metoder: H.1 Triangle 1, H.3 Pentagons, App Table H.1 zonegrænse-numerik).

Duval & Lamarre 2014 ("D&L 2014"). Duval, M., and Lamarre, L. "The Duval Pentagon — A New Complementary Tool for the Interpretation of Dissolved Gas Analysis in Transformers." IEEE Electrical Insulation Magazine, vol. 30, nr. 6, pp. 9–12, november/december 2014.

Paulhiac & Duval 2023 ("P&D 2023"). Paulhiac, L., and Duval, M. "Unified Pentagon for DGA in Mineral Insulating Oil." CIGRE International Conference on Transformers (ICTRAM), Paper ICTRAM06, 2023. §V (per-gas formler, udledning af maksimal centroide-radius), Table 5 (korrigerede zonehjørner for Pentagon 1 og Pentagon 2).

Duval & Buchacz 2022 Part I. Duval, M., and Buchacz, J. "Identification of Arcing Faults in Paper and Oil in Transformers — Part I: Using the Duval Pentagons." IEEE Electrical Insulation Magazine, vol. 38, no. 1, pp. 19–21, januar/februar 2022. Introducerer D1-P/D2-P (papir) og D1-H/D2-H (olie) arcing-underzoner på Pentagon 1 og 2 med eksplicitte (X, Y)-hjørnekoordinater.

Duval & Buchacz 2022 Part II. Duval, M., and Buchacz, J. "Gas Formation from Arcing Faults in Transformers — Part II." IEEE Electrical Insulation Magazine, vol. 38, no. 6, pp. 12–14, november/december 2022. Figure 1 udvider D1-H/D1-P/D2-H/D2-P-underzoneskemaet til Trekant 1.

Bourke. Bourke, P. "Calculating the Area and Centroid of a Polygon." paulbourke.net/geometry/polyarea. Geometrisk reference citeret af D&L 2014.